Saturday, May 24, 2014

ඩක්වර්ත් ලුවිස් අවුල! [The Duckworth-Lewis Method]

ඩක්වත් ලුවිස් ක්‍රමය ගැන ලිවීමට සිතා සිටියේ කොදෙව්වන් ශූරතාවය ලබාගත් විස්සයි විස්ස ලෝක කුසලාන තරගාවලිය අතරතුරය. මේ දිනවල පැවැත්වෙන ශ්‍රී ලංකා එංගලන්ත තරගාවලියේ පළමු එක්දින තරග ජයග්‍රහනය ලකුණු අසූ එකකින් එංගලන්තයට හිමිවුයේද ඩක්වත් ලුවිස් ක්‍රමය අනුව ගණන් බැලීමෙනි. මේ ඒ පිළිබඳ විමසුමකි.

‍සංඛ්‍යානඥයන් දෙදෙනෙකු වන ෆ්‍රෑන්ක් ඩක්වර්ත් සහ ටෝනි ලුවිස්(පින්තූරය) යන දෙදෙනා හඳුන්වාදුන් මෙම ක්‍රමය ක්‍රිකට් තරග ජය තීරණය කිරීමට යොදාගත්තේ දශක දෙකකට පමණ පෙරය. ඊට ප්‍රථම ක්‍රිකට් තරග විසඳුම් තීරණය කරන ලද්දේ සරළ ගණිත ක්‍රමයකටය. උදාහරණයක් ලෙස මුලින් පන්දුවට පහරදුන් කණ්ඩායම පන්දුවාර පනහ තුල ලකුණු දෙසිය පනහක් රැස් කලා යයි සිතමු. ඉන්පසුව සිදුවන වර්ෂා බාධා කිරීමකින් පසුව පන්දුවාර විසි පහකට දෙවන ඉනිම තීරණය වූයේ නම් ඔවුන් ලබාගතයුතු ලකුණු සංඛ්‍යාව එකසිය විසිපහකි. එම ක්‍රමයේ ඇති දෝශය අමුතුවෙන් විස්තර කිරීම අවශ්‍ය නොවේ. ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය යොදාගත්තේ මීට විසඳුමක් ලෙසය.

ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය විචල්‍ය කිහිපයක සමීකරණයකි. යම් මොහොතක තරගය නැවැත්වීමට සිදුවූ විට ක්‍රීඩා කර ඇති පන්දුවාර සංඛ්‍යාවත් පන්දුවට පහරදෙමින් සිටින කණ්ඩායමේ අතැති කඩුළු සංඛ්‍යාවත් සම්බන්ධ කර එම සමීකරණය ගොඩනඟා ඇත. වියහැකි සෑම පැත්තක්ම ආවරණය වන පරිදි ගොඩනඟා ඇති මෙය විශිෂ්ට ක්‍රම වේදයකි. එක්දින තරග මෙන්ම විස්සයි විස්ස තරග සඳහාද මෙම ක්‍රමය යොදාගත හැකිය. නමුත් මේ වනවිට මෙය යොදාගන්නා ආකාරය අවුල් සහිතය. අසාධාරණය.

ඕනෑම ගණිත ක්‍රමයකදී (දී ඇති සීමාවන් යටතේ) යම් යම් සිද්ධීන් විස්තර කිරීමට නිවැරදිව යොදාගත හැකිය. එය ගණිතයේ ඇති විශේෂ ලක්ෂණයකි. නමුත් මෙම ගණිත ක්‍රම ගණිතයෙන් පිටත සාමාන්‍ය මිනිසුන්ගේ ක්‍රියාකාරකම් විස්තර කිරීමට යොදාගැනීම ප්‍රවේශමෙන් කලයුත්තකි. ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමයේදී සිදු නොවන්නේ එයයි. මෙහි ඇති මූලික වරද දෙවනුව පන්දුවට පහරදෙන අවස්ථාව අතර මැදදී සිදුවන බාධා වීම් අනුව විටින් විට ජයග්‍රාහී ඉලක්කය වෙනස් වීමයි. ගණිතමය සූත්‍රයක් මිනිස් ක්‍රියාකාරකම් විස්තර කිරීමට යොදාගැනීමේදී සිදුවන දෝෂය අවම කිරීමට නම් දෙවනුව පන්දුවට පහර දෙන්නන්ට නිශ්චිත ඉලක්කයක් ලබාදියයුතුය. උදාහරණයක් ලෙස එංගලන්ත ශ්‍රී ලංකා පළමු තරගය සලකමු.

පන්දුවාර පනහක් ක්‍රීඩා කිරීමේ අරමුණින් පිතිකරණය ආරම්භ කල එංගලන්ත ඉණිමට වර්ෂාවෙන් බාධා සිදුවූයේ විසි එක්වන පන්දුවාරයේදීය. වර්ෂාවෙන් පසු තරගය පන්දුවාර තිස් නවයකට තීරණය වූ අතර එංගලන්ත කණ්ඩායම කඩුළු හයක් බිඳවැටී ලබාගත් ලකුණු සංඛ්‍යාව දෙසීය හතලිස් හතකි. ආරම්භයේ සිට පන්දුවාර තිස් නවයක් ක්‍රීඩා කිරීම අරමුණින් පිටියට පිවිසියේ නම්, ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය අනුව ඔවුන් ලබාගන්නා ලකුණු සංඛ්‍යාව දෙසීය පනස් අටකි. ලංකාවේ ඉලක්කය දෙසීය පනස් නවයකි. මෙවන් අවස්ථාවක් දක්වා ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය යොදාගැනීම එතරම් ගැටළු සහගත නැත. නමුත් ඉන් පසු සිදුවන කාලගුණ විපර්යාස හේතුවෙන් පන්දුවෙන් පන්දුවට ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය යොදාගැනීම පිතිකරුවන්ට මහත් පීඩනයකි. සෑම පන්දුවකට පසුවම ඉලක්කය වෙනස් වේ. කඩුල්ලක් බිඳවැටුනහොත් ලකුණු සංඛ්‍යාවක් පසුපසට යාම නිරායාසයෙන් සිදුවේ. නිශ්චිත ඉලක්කය වෙනුවට පන්දුවෙන් පන්දුවට ඉලක්කය ලබාදීම නොකලයුත්තකි. හොඳම උදාහරණය විස්සයි විස්ස ලෝක කුසලානයේ ශ්‍රී ලංකා කොදෙව් අවසන් පූර්ව තරගයයි. එහිදී දෙවනුව පන්දුවට පහරදුන කොදෙව්වන්ට ඉලක්කය සකස් වූයේ එලෙසිනි.

ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය හෝ ඊටත් නිවැරදි ක්‍රමයක් සොයාගනු ලැබුවද ක්‍රිකට් අනාවැකි කීම අපහසුය. නමුත් මෙම ක්‍රමය යොදාගත යුත්තේ තරගයක තීරණය අනිවාර්යෙන්ම ලබාගතයුතු අවස්ථාවකය. එසේ නොවන අවස්ථාවක කලයුතු හොඳම දෙය නම් තරගය අත්හැර දැමූවක් ලෙස සැලකීමය.

(ඩක්වර්ත් ලුවිස් ගණකය)

39 comments:

  1. ඩක්වර්ත් ලුවිස් සමීකරණය මටනම් ග්‍රීක් වාගේ...

    ReplyDelete
    Replies
    1. මම යටින් දීල තියන කැල්එක බලන්න.

      Delete
    2. ඒක ඊට වඩා ග්‍රීක්..

      Delete
    3. එහෙනම් මෙන්න මේක පොඩ්ඩක් බලන්න. අංක ගණිතය පිලිබඳ දැනුමක් තියෙනවා නම් තේරෙනවා

      මොකක්ද මේ ඩක්වර්ත් ලුවිස් සමීකරණය

      Delete
  2. ඩක්වර්ත් නොට්වර්ත්

    ReplyDelete
  3. හරිම අගෙයි රාජ්.

    දැන් අපිටම බැරියැ ඕනේ ළකුණු ගණන එහෙම හොයා ගන්නට........................

    ReplyDelete
  4. මේක නං අවුලක්ම තමා බං.

    ReplyDelete
  5. දීල තියෙන ලින්ක් එකනම් ගොඩක්ම වටිනවා. ඩක්වත් - ලුවිස් විතරක් නෙවෙයි, වෙන ඉතාම වැදගත් කැල්කියුලේෂන් ගොඩක් තියෙනවා.

    ස්තූතියි රාජ්..

    ReplyDelete
  6. // මෙහි ඇති මූලික වරද දෙවනුව පන්දුවට පහරදෙන අවස්ථාව අතර මැදදී සිදුවන බාධා වීම් අනුව විටින් විට ජයග්‍රාහී ඉලක්කය වෙනස් වීමයි. //

    ගණිතමය පැත්තෙන් බැලුවම මේකම නෙවෙයි ද වෙන්න ඕන රාජ්? *දිගටම නියම ඕවර් ගාන ගැහුව* නම් දිනන්න තියන ලයික්ලිහුඩ් එක වෙනස් වෙන සාධකයක් පිට්ටනියෙ වෙනස් වෙනකොට, එකම ලයික්ලිහුඩ් එක දිගටම තියෙන්න නම් අර වෙනස බැලන්ස් වෙන තව සාධකයක් වෙනස් වෙන්න ඕන නේ? ඉතින් මිනිස්සුන්ට ඇජස් කරන්න පුලුවන් එකම සාධකේ තමයි රන් රේට් එක (හෝ මොකක් හරි චෙක් පොයින්ට් එකක් වෙනකන් ගහල තියන ලකුනු ගාන)


    ReplyDelete
    Replies
    1. නෑ මම අදහස් කලේ අහවල් ඕවරයේ අහවල් පන්දුව වන විට මෙච්චර ලකුණු ගනනක් ලබාගතයුතුයි කියල තියන අවිනිශ්චිත ඉලක්කය දීම. මේක තවත් පැහැදිලි කරන්නං මෙහෙම.

      ඕවර 40කදි ලකුණු 220 ක් ගන්න ඕන කියල හිතමු. ඕවර 20කදි කඩුළු තුනකට ලකුණු සීයක් අරගෙන තියන වෙලාවක වැස්ස වහින ලකුණු පහල වෙනව.(මතක තියාගන්න වහිනව නෙවෙයි තර්ජනය විතරයි). ඔන්න පිතිකරුවට ලැබෙනව අර ඩක්වත් ලුවිස් චාර්ට් එක. එයාල ගන්න ඕන ලකුණු ගාන ඒකෙ තියනව මෙහෙම (ඕවර-ලකුණු)
      21-105, 22-110, 23-115, 24-120, 25-126, ..........

      ඊට පස්සෙ විකට්ටුවක් ගියොත් ගාන එනව. ඉලක්කය තව ලකුණු දහයකින් විතර ඉහල ගිහිල්ල..........

      මේ ක්‍රමය කොච්චර නං අසාධාරණද! නිශ්චිත පන්දුවාර ගනනකදි ඉලක්කයක් දීම එකක්. සෑම ඕවරයකදීම ඒ වනවිට ජයග්‍රහනයට ලකුණු ගනනක් ලබාදීම (වැස්සෙන් බාධාව ඕන වෙලාවක වෙන්න පුළුවන්නෙ) තමයි අවුල.
      තේරුනාද?

      Delete
    2. // ඊට පස්සෙ විකට්ටුවක් ගියොත් ගාන එනව. ඉලක්කය තව ලකුණු දහයකින් විතර ඉහල ගිහිල්ල //

      විකට් එකක් ගියාම, එක්කො විකට් බේර ගන්න ඕන නිසා රිස්ක් ගන්නෙ නැතුව ස්ලෝ එකේ ගහන්න වෙනවා. එහෙම නැතුව කලින් රිස්ක් එකම අරන් ගැහුව නම්, *නියම ඕවර් ගාන ප්ලේ කරා නම් දිනන ගාන* ගහන්න කලින් ඕල් අවුට් වෙන්න තියන රිස්ක් එක වැඩි වෙනවා. ඔය දෙකෙන්ම, දැන් වැස්ස නිස නවත්තන තැන ඉඳන් මැච් එකේ (නොගහපු) අවසානයට එනකම් (ඉමැජිනරි) ටිකේ ලකුනු ගන්න තිබුනු සම්භාවිතාව කලින්ට වඩා අඩු වෙනවා. ඒ කියන්නෙ මැච් එක නවත්තන්නෙ නැතිව ගැහුව නම් දිනන්න බෑ.

      ඒ සම්භාවිතාව කලින් ගානට ගන්න නම් කරන්න තියෙන්නෙ එකම දෙයයි. නවත්තන මොහොත වෙනකොට සාපේක්ෂව කලින් ස්තාවරේටම එන එක. එහෙම එන්න නම් ඇජස් කරන්න වෙන්නෙ ඒ වෙනකොට up front අරන් තියන ලකුණු ගාන.

      දැන් මෙහෙම හිතපන්, මිනිහෙක් හිතන් ඉන්නවා 60දි රිටයර් වෙනකොට මිලියන් 100 හොයන්න හිතන්. පොර කැල්කියුලේට් කරල බලනවා හම්බ කරන ස්පීඩ් එක, වයස 50දි මිලියන් 75ක් තිබුනම *ගානට* ඇති. ඒ අතරෙ පොරට ලෙඩක් හැදිල හිටි ගමන් ඩිසේබල් වෙන්න පටන් ගන්නවා. පොර දැන් දන්නව කලින් විදියටම දිව්වොත් පොරගෙ ටාගට් එකට එන්න බෑ.පොර හම්බ කරන වේගෙ වැඩි කරන්න ඕනෙ කියල කැල්කියුලේට් කරල බලනව. එතකොට 50දි up front හම්බ කරල තියෙන්න ඕනෙ *ටාගට් එකට* මොකද වෙන්නෙ? මිලියන 75ට වඩා වැඩි වෙනව නේද? ඒක අපි 75ටම ෆික්ස් කරල තිබ්බොත්, පොර රිටයර් වෙනකොට මිලියන් සීයක් හොයන්න බැරි වෙන්න නේද දැන් ඉඩ තියෙන්නෙ?



      Delete
    3. විකට් ගියාම ටාගට් එක වැඩි කරන්නේ, මේකේ තියෙන මූලික assumption එකක් අනුව. ඒ කියන්නේ අංක 1,2 පිතිකරුවන් පහලින් ඉන්න යට වඩා දක්ෂයි කියන එකට. ඒ නිසා අනුමාන කරනවා මුල දෙන්නා දිගට්මා බැට් කලොත් මේ වගේ ඕවර් ගානකදී තරගය ජය ගනී කියලා. සාපේක්ෂව පස්සේ එන පිතිකරුවකුට අවශ්‍ය වන ඕවර් ප්‍රමාණය වැඩියි. මේ වැඩි කිරීම ඒ චාර්ට් එකේ පෙවන්නේ ලකුණු වලින්. වැඩේ තියෙන්නේ මේකෙදී

      පිතිකරුවන් වෙහෙස් වෙන්න වෙන්න කාර්යක්ෂමතාව අඩු වෙනවා කියන එක සැලකිල්ලට ගෙන නෑ.
      ඒ වගේම අර දොන් බ්‍රැඩ්මන් ගේ තියරියට බැට් කරන්න එවුවොත් වෙනදේ ගැන නිකමට වත් හිතන්නත් බෑ. ඒ කියන්නේ අග ඉඳලා මුලට බැට් කරන්න එවීම. ඇත්තටම මේ වගේ තරගයක අගට හොඳ පිතිකරුවන් තියා ගත්තොත් මේ කියන ටාගට් එකට බොරු කරන්න පුළුවන්.

      Delete
  7. කොහොම කලත් කාලගුණික බලපෑමකින් පස්සේ මටනම් තරගයේ ජීව ගුණය නෑ වගේ පෙනෙන්නේ. එක අතකින් පළමුවෙන් පහර දුන් අයට අසාධාරණයි. තව පැත්තකින් පලමුවෙන් පන්දුව රැක්ක අයටත් අසාධාරණයි.

    ReplyDelete
  8. වැඩේ තියෙන්නේ මීට වඩා සාධාරණ කියන්න පුළුවන් ක්‍රමයක් තවම නැතිවීමයි

    ReplyDelete
    Replies
    1. මීට වඩා සාධාරණ ක්‍රමයක් බලාපොරොත්තු වෙන්න බෑ. නැත්තං අමාරුයි. මෙතන වෙලා තියෙන්නෙ ක්‍රමය යොදාගැනීමේ වැරැද්ද.

      Delete
    2. ජයදෙවන් කියලා මීට වඩා සාධාරණයි කියලා ඔප්පු කරපු ක්‍රමයක් ඉන්දියාවේ පාවිච්චි වෙනවා. ඒකෙ ලොකු ටේබල් එකක් නෑ. පේලි හතරක පහක පොඩි ටේබල් එකක් තියෙන්නේ. පැරණි ඩක්වර්ත් ලුවිස් ප්‍රතිඵල වඩා සාධාරණ බව මෙයින් ඔප්පු කර පෙන්වා තිබෙනවා. දැනට මෙය රංජි කුසලානයේදී භාවිතා කරනවා.

      Delete
  9. මේ ගණිත හුට්ටප්පර නං තේරෙනේනෙම නෑ. වැස්සොත් තරගය අතැර දාන එක හොදයි මගෙත් නිගමනය. බැලූ බැල්මට පේනවා තරග අතරතුර මේ න්‍යාෙයන් දෙන ඉලක්ක අසාධාරණ බව.

    ReplyDelete
  10. සම්පූර්ණ ඕවර් සංඛ්‍යාව ක්‍රීඩා කල නොහැකි නම් තරඟය අත හැර දැමීම වඩාත් සුදුසුයි කියන එක තමා මගෙත් අදහස.

    ReplyDelete
  11. මට නම් මොකුත් තේරුනේ නෑ. සමීකරන මට අරහං.

    ReplyDelete
  12. කලින් පාරක් මේක ගැන සුදීකයද මන්ද ලියල තිබ්බා..

    පට්ට කම්ප්ලිකේටඩ් !

    ReplyDelete
  13. අපි නම් කොහොමත් ලංකාව ගහද්දි ඉස්සෙල්ලම වැස්සම මැච් එක අතඇරල දැම්ම. ඉලක්කය හඹායන කණ්ඩායම බැට් කරද්දි වැස්සොත් බොහෝවිට ඩක්වර්ත්-ලුවිස් න්‍යාය අනුව සංශෝධනය කරපු ඉලක්කය එයාලට අවාසියක් වෙන්නෙ. ඒත් බෘහස්පතින්ද මැච් එකේ එහෙම දෙයක් උනේ නෑනෙ රාජ්..

    වහින්ට ඉස්සර ටාගට් එක - ලකුණු 259 - ඕවර් 39 - දළ වේගය ඕවරයකට ලකුණු 6.64

    වැස්සට පස්සෙ ටාගට් එක ලකුණු 225 - ඕවර් 32 - දළ වේගය ඕවරයකට ලකුණු 7.06

    මෙතන පවත්වාගතයුතු වේගය බොහෝ දුරට එක හා සමානයිනෙ. මම හිතන්නෙ නෑ ලංකාවට අසාධාරනයක් උනාය කියල. අපි පැරදුනේ එංගලන්තෙ තත්වයට හැඩ ගැහෙන්ට අපිට නොහැකිවූ නිසා වෙන්න ඕන. අනික වැස්සක්ගැන පුරෝකථනය කරල තියෙද්දිත් ටොස් එක දිනල එංගලන්තෙ බැටිං දැම්මෙ ඇයි කියන එකත් මට තේරුම් ගන්ට අමාරුයි. ඒ වගෙ වෙලාවක හොඳම වැඩේ ඉස්සෙල්ල බැට් කරන එක.හිතාගන්ට පුලුවන් එකම හේතුව තමයි ඉලක්කයක් හඹා යන්ට අපි වඩා සමත්ය කියන පිළිගැනීම.

    ඔය ඩක්වර්ත්-ලුවිස් එන්ට ඉස්සරවෙලා තිබ්බෙ එක එක ටූනමන්ට් එකට වෙන වෙනම නීති. 1992 වර්ල්ඩ් කප් එකේ ඔය වැස්සෙන් බාධා වෙච්චි මැච් වල රිවයිස්ඩ් ටාගට් එක තීරණය කරපු විදිහ තනිකරම විහිලුවක්. චේසිං ටීම් එකේ අඩුවන ඕවර් ගාන අනුව ටාගට් එකත් අඩුවෙනව. ඒත් එහෙම අඩුකරන්නෙ ඉස්සෙල්ල බැට් කරපු ටීම් එක මුහුණ දුන්නු ඕවර් වලින් අඩුවෙන්ම ලකුණු ලබාගත්ත ඕවර් වලට ගහපු ලකුණු ගාණ ගැන සලකල බලල. උදාහරණයක් විදිහට අපි හිතමු Team batting first ලකුණු 250 ගත්තය කියල.එයාලගෙ ඕවර් 50 ඇතුලත තියනව Maiden overs 10ක්. චේසිං Team එක බැට් කරද්දි ඔන්න වහිනව. වැස්සෙන් පස්සෙ එයාලට ඉතුරු වෙන්නෙ ඕවර්ස් 40ක් විතරයි ෆේස් කරන්න. ඒත් එයාලගෙ ටාගට් එක 251 ම තමයි. අර ඒ ගොල්ල බෝල් කරද්දි දාපු Maiden overs දහයෙදි ගත්තු ලකුණු ගාණ්යි ටාගට් එකෙන් අඩු කරන්නෙ. දකුණු අප්‍රිකාවට සෙමි ෆයිනල් එකේදි එංගලන්තෙට පරදින්න උනේ මේ විකාර නීතිය නිසා.

    ReplyDelete
    Replies
    1. දැනට තියෙන පිළිගැනීම දෙවනුව බැට් කරන අයට මේකෙන් වාසියි කියලා. මොකද ඕවර් අඩු වුණාට විකට් අඩු වෙන්නේ නැති නිසා. නමුත් මේ තරගයේදී එංගලන්ත ඉනිමට වැස්ස නිසා ඒ වාසිය ආවේ එයාලට.

      Delete
  14. හේ හේ මේකත් අර ඉසෙඩ් ස්කෝර් වගේම කතන්දරයක් තමා, ගණිතයෙන් මොනවාද කරන්න බැරි කියලා හිතෙනවා, ගණිතය ඒ තරමටම පරාසය මොකක්ද කියලවත් හිතන්න බැරි තරම් ඈතට විහිදිලා තියෙනවා, එක නිසාම ඒ ඒ දෙ වෙනුවෙන් අදාල සීමාවන් පනවලා ඒ රාමුව ඇතුලේ ඉඳන් ගණිතයෙන් සෙල්ලන් දානවා. ඔය කතන්දරේම එනවා කැම්පස් වල දැන් ලකුණු දෙන ජී පී ඒ සිස්ටම් එකත් එක්ක, ඒ වුනත් ඩන්කන් ලුවිස් පවා මුදලට තරංග පාවා දීම් හමුවේ අසරණ වෙනවා නේද රාජ් අයියේ, සංඛයානයට තව උදා හරණ කොච්චර තියෙනවද? ප්‍රඩක්ෂන් ලයින් ඉතින් රදා පවතින්නේම සංඛ්‍යානය මත තමා, ප්‍රඩක්ට් දැන් තියෙන සේල්ස් වලින් ෆියුචර් මාර්කටින් ෆොර්කාස්ට් කරලා ඒ අනුව කොච්චර හදන්න ඕනද? කොච්චර ඕඩර් කරන්න ඕනද?, අවුට් පුට් එක හරියටම දෙන්න මොන කාලේදී ඒවා ඕඩර් කරන්න ඕනද? ඉන්වෙන්ට්‍රි කොන්ට්‍රෝල් කරන්නේ කොහොමද? හදන බඩුවල ෆෝල්ට්ස් ප්‍රසේන්ටෙජ් එක එක්ස්පෙක්ට් ලෙවල් එකෙන්ම තියාගන්න එක, හේ හේ ගණන් සෙල්ලන් ගොඩයි ඉතින්. අපි ඔහේ කඩෙන් බඩුවක් ගත්තට එක පිටිපස්සේ තනිකරම ඉතින් ගණන් තමයි. තේරුනාද මන්ද? එත් සෑහෙන්න වටින ලිපියක්, ජය වේවා.

    ReplyDelete
    Replies
    1. හෙක් හෙක් පට්ට පොරක්නේ, අනේ මන් ඒ තරං ගණන් කාරයෙක් නෙවේ, මන් ඒ/ලෙවල් පලවෙනි සැරේ නෑවා ඇදගෙනම, එතින් යන්තන් පාස් වෙලා දැන් ඉන්න තැනට ආවම ඒවගේ ඉගෙන ගන්න දෙ ගැන මන් කිව්වේ, මන් ඉතින් කිව්වේ මන් දන්න දෙ. එකත් හරියටම දන්නවද කියලවත් සුවර් නෑ.

      Delete
  15. මේ තත්ත්වයන් ගැන සාමාන්‍ය ජනයා දැන ගැනීම වැදගත්.ක්‍රීඩා සංස්කෘතියක් නිර්මාණය කරන්න මිනිස්සු ඇවිද්දල විතරක් වැඩක් නැහැ.මේක තමයි වෙන්න ඕනි ක්‍රීඩා මාධ්‍යයකින් වෙන්න ඕනි දෙයක් මේක

    ReplyDelete
  16. සෑම අතින්ම සාර්ථක නොවූවත් මෙය දැනට පවතින හොදම ක්‍රමවේදය වෙයි....

    ReplyDelete
  17. මේකට කලින් තිබ්බ ක්‍රමයට සාපේක්ෂව මේ ක්‍රමය සාධාරණයි. මේ ක්‍රමය හඳුන්වා දුන් පසුවයි මේ ක්‍රමයේ අඩුපාඩු එලියට ආවේ. ඉදිරියේදී මීට වඩා හොඳ ක්‍රමයක් එයි. දැන් මේ ක්‍රමය දන්නා නිසා බොහෝ දෙනා කඩුලු ආරක්ෂා කරගෙන පන්දුවට පහර දෙනවා. ජයදෙවන් ක්‍රමය පොඩ්ඩක් google කරලා බලන්න. එය මීට වඩා සාධාරණ බව පේනවා.

    ReplyDelete
  18. සියල්ලන්ටමත් විශේෂයෙන් ප්‍රොෆයිල් ඇනෝටත්,
    මම කියන්න හදන කතාව කාටවත් තේරුම්ගන්න පුළුවන් වෙලා නෑ වගේ. මෙච්චරයි. ඩක්වත් ලුවිස් ගණිත ක්‍රමයේ වරදක් නෑ. ඒක යම් සාධාරණ විදියකට ගොඩනැඟුනු එකක්. දෙවනුව පන්දුවට පහරදෙන වෙලාවට වැහි ලකුණු පහල උනාට පස්සෙ ඕවරයෙන් ඕවරය ටාගට් එකක් දෙන එකයි මේකෙ අවුල. මම කියන්නෙ කණ්ඩායමකට දියයුත්තේ එක ඉලක්කයක් හෝ දෙකක් පමණයි. (ඕවර හතලිහට ලකුණු දෙසිය පනහක්, ඊට පස්සෙ ඕවර විස්සට එකසිය පනහක් වගේ) එතනින් වැඩේ ඉවරයි. මම කියල තියෙන්නෙ නොමරා මරනව වගේ කේස් එකක්.

    ReplyDelete
    Replies
    1. රාජ් කියන කතාව ඇත්ත. මේ ගණන් දාලා තියෙන්නේ ඒ මොහොතේදී වැස්සොත් තීරණයකට එන්න. ඔයා දන්නවද මෙහි ඕවරයෙන් ඕවරය තිබෙන ලකුණු ප්‍රමාණය ජය සඳහා යන ගයිඩ්ලයින් එකක් විදියට භාවිතා කරන්නත් පුළුවන්.

      Delete
    2. රාජ් උඹ කියන්න යන දේ තේරුනා. මම කියන්නෙ, එහෙම නොකරොත් වෙන්නෙ අපි ගාව තිබුනු පරන තොරතුරු වලින් ගත්තු වැරදි තීරණේකින් සමහර විට ඇත්තට දිනන්න තිබුනු කණ්ඩායම වෙනුවට අනික් එක ට "ලෝ පොයින්ට් එකක්" උඩ දිනුම දෙන්න වෙන්න පුලුවන් කියලා. සමහර විට ඕක මිනිස්සුන්ටම පේන වෙලාවක් එන්න පුලුවන්. හැම තිස්සෙම වුනු දේ අනුව ස්කෝර් එක රිවයිස් කරන එකෙන් ඒක පුලුවන් තරම් වැලකෙනව.

      ක්‍රීඩකයන්ට අමාරු නම් කරන්න පුලුවන් සාධාරනම දේ තමයි ඔය ස්කෝර් එක කාටවත් නොපෙන්නා උන්ට ඕන හැටියට ගහන්න දීල, පස්සෙ මැච් එක අන්තිමට නැවැත්තුවම "මෙන්න මුනුයි දිනල තියෙන්නෙ" කියන එක. එහෙම කරනවට කවුරුවත් කැමති වෙන එකක් නෑ නේද?

      // මම කියන්නෙ කණ්ඩායමකට දියයුත්තේ එක ඉලක්කයක් හෝ දෙකක් පමණයි.//

      දිනන එක තමයි ඉලක්කය. දිනන්න කරන්න වෙන දේ, දිනන එක අමාරු ගෝල් එකක්ද නැද්ද කියන එක, පිටියෙ තත්ත්වය අනුව වෙනස් වෙනව. නවත්තනකන් ගහන ටිකට ක්‍රීඩකයො ඒ වෙනස් කම් කෙලින්ම මැනේජ් කර ගත්තත්, **නොනවත්වා ගැහුවනම් ඉතුරු ටිකට** ඒ වෙනස බලපාන හැටි* සාධාරනව represent වෙන්නෙ නෑ fixed goal එකකින්. ඒ ටිකේ එන්න තුබුනු වැඩිපුර පීඩනය තමයි වෙනස් වෙන ස්කෝර් එකෙන් කියන්නෙ. ඉතින් ඒක සාධාරන නැද්ද?

      Delete
    3. // ඒ ටිකේ එන්න තුබුනු වැඩිපුර පීඩනය තමයි වෙනස් වෙන ස්කෝර් එකෙන් කියන්නෙ. //

      මම කියන්නෙ මේක අලුත් පීඩනයක් නෙවෙය් මැච් එක නොනවත්වා ඒ ඕවර්ස් ටික ප්ලේ කරානම් කොහොමත් එන පීඩනය. ඒක fixed challenge එකක් නෙවෙයි නේ?

      Delete
    4. ඒකට විකල්පය තමයි මම අන්තිමට කිව්වෙ. තරගය අත්හැරදාන්න ඕන. අන්තිම තරගයක් නං තවත් දිනකට කල් දාන්න ඕන‍.

      Delete
  19. හෆුයි, තේරුණාද මන්දා.. මැච් එකකදි ලංකාවට වාසි වෙන ඕනම ගනන් හැදිල්ලකට මං කැමතියි..

    ReplyDelete
  20. මට නම් මේලෝකෙ දෙයක් තේරුනේ නෑ බං.

    ReplyDelete
  21. ඩක්වරත් ලුයිස් විතරක් නෙමෙයි ක්‍රිකටුත් මට අල්ලන්නෙ නෑ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. මටත් ඕවා තේරෙන්නේ නැහැ. අපි හදමු සිස්ටම් එකක් හැංගිමුත්තම් සෙල්ලම කරන කොට, ගෑණු ළමයෙක් එක්ක හැංගුනොත් , වැඩිවෙලා හැංගෙන්නේ කොහොමද සහ අල්ලගත්තත් අවුට් නැහැ...තව චාන්ස් එකක් දෙනවා වගේ සිස්ටම් එකක්.

      Delete
  22. කියෙව්වත් ගණන් අරහං නිසා මේලෝ දෙයක් තේරුණේ නැහැ බං ..:(

    ReplyDelete